Che cosa sono i numeri?
Nel suo libro "Numeri. Raccontare la matematica", Umberto Bottazzini raccoglie numerose storie sui numeri e su come la matematica sia stata una possibilità e una sfida per il pensiero umano
LIBRI – Dati due gruppi di oggetti, riuscire a riconoscere a colpo d’occhio quale sia più numeroso ha sicuramente avuto un impatto sulla storia umana fin dalla preistoria. Basta sostituire la parola ‘oggetti’ con ‘predatori feroci’ o ‘cose commestibili’ e se ne può immediatamente intuire l’utilità pratica. Un salto di livello, per così dire, è stata però l’invenzione di modi per fare di conto: quanti sacchi di cerali ho immagazzinato? Quante pecore compongono il mio gregge? Nella storia della ragioneria, se così possiamo dire, la nostra specie ha saputo inventare metodi tra i più stravaganti per assolvere al compito, cercando di limitare le fregature e gli errori. Un sistema particolarmente efficace, per quanto apparentemente rudimentale, è stato utilizzato dal Tesoro Britannico fino a un paio di secoli fa. Su di un bastoncino di legno venivano praticati degli intagli trasversali che indicavano la quantità di denaro che il prestatore consegnava al funzionario, acquistando così buoni del tesoro. Il bastoncino veniva quindi diviso a metà per il lungo: una metà rimaneva all’ufficio del Tesoro, l’altra consegnata al sottoscrittore, quale sorta di titolo al portatore. Ma tutte queste storie dei metodi che abbiamo sviluppato per contare che cosa ci dicono di che cosa siano i numeri?
Parte da qui Umberto Bottazzini, storico della matematica dell’Università Statale di Milano, per “raccontare la matematica“, come recita il sottotitolo del suo ultimo libro, in finale al Premio Galileo 2016. Il problema principale, che studi di psicologia cognitiva e biologia – segnatamente quelli condotti dal laboratorio di Giorgio Vallortigara a Trento – hanno cominciato a chiarire, è se i numeri, e tutta la matematica, esistano di per sé o si tratti di un’invenzione umana. Un po’ pragmatismo contro platonismo, per semplificare: i numeri e la matematica sono strumenti razionali utili a risolvere (inizialmente e non solo) problemi pratici oppure idee astratte che esistono indipendentemente da noi?
Gli esperimenti mostrano che è possibile insegnare a contare ad alcune specie animali non umane, ma che nessuna ha sviluppato la capacità di risolvere una semplice sottrazione o una semplice addizione. Come dire: hanno la capacità di associare un’etichetta numerica a un gruppo di oggetti (che rappresenta una certa ‘numerosità‘), ma non riescono a comprendere che 3 = 2 + 1, cioè che ogni numero naturale si può ottenere sommando uno al numero precedente.
Da qui, la questione si fa più complicata, ma non si pensi che Numeri sia una pedante storia della matematica che ripercorra in modo diacronico e progressivo lo svolgersi dei fatti. Non siamo di fronte a una collana di scoperte e avanzamenti concatenati l’uno all’altro. Il libro di Bottazzini è una raccolta di storie sui numeri e sulle scoperte (o invenzioni?) della matematica che raccontano come la ragione umana abbia contemporaneamente cercato di soddisfare due esigenze. Da una parte quella pragmatica di risolvere problemi della vita quotidiana, dall’altra soddisfare la curiosità di domande del tipo: “e se la penso così o colà?”. Il risultato è una delle grandi avventure del pensiero umano, scientifico e non, che si è progressivamente intrecciato con la storia dell’umanità stessa, raccontandoci incidentalmente anche come siamo fatti noi esseri umani.
Leggi anche: Chi vince al gioco? Lo dice la matematica
Pubblicato con licenza Creative Commons Attribuzione-Non opere derivate 2.5 Italia. 
