martedì, Settembre 28, 2021
STRANIMONDI

Guida pratica alla costruzione di universi – parte II

Le equazioni di Einstein: una fucina di universi

Abbiamo chiuso la prima puntata della guida pratica alla costruzione di universi parlando di Einstein e di come la teoria della relatività generale generasse un universo, per Einstein e i suoi contemporanei, difficile da accettare: cioè un cosmo che cambiava dimensioni nel corso del tempo. Per ovviare a questo inconveniente, per tenere fermo l’universo insomma, Einstein aveva introdotto nella sua equazione di campo una costante cosmologica, Λ. Il fisico di Ulma aveva supposto che, su distanze siderali, iniziasse a operare una forza (assolutamente trascurabile nel descrivere le interazioni tra corpi su scale più piccole) in grado di contrastare la gravità al punto da non permettere all’universo di espandersi, come invece dovrebbe fare secondo la teoria.

La costante cosmologica, definita poi dallo stesso Einstein “l’errore più grande della mia vita” in realtà venne vista dai suoi contemporanei come una cosa assolutamente di buon senso ed ebbe una grossa importanza nella creazione di modelli di universo. Quando Edwin Hubble dimostrò sperimentalmente che l’universo si espandeva, la costante cosmologica cadde per un po’ nel dimenticatoio; inaspettatamente, dal 1998, è tornata a essere un elemento tenuto in considerazione dai moderni modelli cosmologici: l’osservazione di alcune supernove ha dimostrato che la velocità di espansione del nostro universo sta aumentando, e non diminuendo come si era precedentemente pensato e ciò significa che nell’universo è presente (anzi predominante) una componente di materia o energia con caratteristiche gravitazionali repulsive: le cosiddette materia ed energia oscura.

La costante cosmologica Λ , assieme alla curvatura dello spazio k,  era il parametro più semplice che si poteva manipolare per creare universi. Armeggiando con le due variabili ʎ e k, si ottengono 15 universi di base, descritti in modo schematico nel grafico qui sotto.

Nel 1967, Edward Harrison compose uno schema riassuntivo di tutti gli universi semplici possibili, ricavati dai cosmologi risolvendo le equazioni di campo di Einstein. In ognuno dei 15 grafici vengono posti il tempo in ascissa e le dimensioni in ordinata. Se per esempio la curvatura dell’universo è negativa e la forza Λ è nulla, l’universo tenderà a espandersi all’infinito, l’attività nucleare delle stelle cesserà e molto probabilente moriremo tutti di freddo, prima che le stelle si trasformino in buchi neri (Big freeze). Viceversa se Λ è minore di 0 l’universo collasserà su se stesso (Big crunch). Λ(E) indica invece il valore assegnato alla costante cosmologica da Einstein. La linea tratteggiata nel grafico con la curvatura K positiva indica l’universo statico prospettato da Einstein. Questo universo però risulterebbe instabile e incomincerebbe a espandersi o contrarsi, come indicano le curve Lem-Edd e Lem.

Una fioritura di universi

Uno degli universi più semplici, ma che ebbe maggiori implicazioni nella percezione del cosmo e che più influenzò gli altri studiosi, fu l’universo elaborato nel 1917 da Willem De Sitter, astronomo olandese. De Sitter assunse, per semplificare, che la densità di materia dell’universo fosse praticamente nulla. Postulò cioè che la quantità di materia nell’universo fosse così bassa in rapporto alla sua estensione che gli effetti della forza gravitazionale attrattiva potessero essere considerati trascurabili in confronto alla forza repulsiva. L’universo che risultò risolvendo le equazioni di Einstein con questi parametri si espandeva ed accelerava; era inoltre senza inizio né fine e non smetteva mai di crescere.

Il matematico e meteorologo russo Aleksandr Friedman invece fu il primo a dedurre dalle equazioni di Einstein un universo con un inizio da uno stato incredibilmente denso e caldo che, dopo una fase di espansione, collassava su se stesso per poi “rinascere”, in una serie infinita e periodica di espansioni e contrazioni. Manipolando poi in modo più complesso le equazioni si possono ottenere altri modelli cosmologici, alcuni particolarmente bizzarri ma tutti coerenti con le leggi di Einstein, come l‘universo oscillante di Tolman, che riprende le idee di universo ciclico di Friedman ma in cui le dimensioni dell’universo crescono a ogni rinascita, o l’universo rotante di Gödel. Questo, tra le altre particolarità, prevedeva la possibilità del viaggio nel tempo. L’universo teorizzato da Gödel però non è il nostro, perchè uno dei suoi postulati è quello di non espandersi, cosa che invece, come detto, è stata poi confermata sperimentalmente. Insomma dopo gli anni Venti dello scorso secolo ci fu tutto un fiorire di universi: le equazioni di Einstein offrivano la possibilità di crearne innumerevoli, tutti sulla carta ugualmente accettabili, ma che poi dovevano essere confrontati con i dati ottenuti dall’osservazione del reale.

Le rappresentazioni dell’universo non si sono sviluppate solo nell’ultimo secolo. In questa immagine, tratta dall’Almagestum Novum di Giovanni Riccioli (1651) possiamo vedere i modelli di cosmo più in voga ai tempi di Copernico. Il secondo modello (universo platonico) differisce dal tolemaico per il fatto che il Sole è all’interno delle orbite di Mercurio e Venere. Nel caso III, detto modello egizio, Mercurio e Venere girano attorno al Sole, mentre il Sole e gli altri pianeti girano attorno alla Terra. Nel modello IV, creato da Tycho Brahe, la Luna e il Sole girano attorno alla Terra (ferma al centro), ma tutti gli altri pianeti girano attorno al Sole. Il modello V è una variante del IV, ma qui solo Marte Venere e Mercurio ruotano attorno al Sole. Il modello VI invece illustra il modello copernicano, con il Sole posto al centro dell’universo e la Terra che ci gira attorno.

Un universo stranamente monotono

L’osservazione del reale dava risultati sorpendenti: i cosmologi, costruendo i loro universi teorici con le equazioni di Einstein, erano stati costretti a creare delle semplificazioni (cosa che succede ogni volta che creiamo un modello). Molti modelli (abbiamo citato quello di De Sitter) pongono la densità dell’universo praticamente nulla, oppure la presenza di una temperatura del tutto uniforme nell’universo. Semplificazioni fatte per comodità di calcolo (o meglio, per rendere risolvibili equazioni altrimenti troppo complesse anche per i più sofisticati computer) che si credeva non avrebbero trovato riscontro nell‘osservazione.

Invece, osservando i dati raccolti da telescopi e sonde in grado di misurare la radiazione dell’universo,quelle che sembravano semplificazioni apparivano come uno specchio realistico della realtà, per lo sconcerto dei cosmologi. È come se ci venisse chiesto di dedurre com’è fatto un animale alieno dentro a una stalla chiusa, semplicemente basandoci sui rumori che provengono dall’interno. Potremmo metterci a origliare e potremmo cercare di capire quanto è grande, quante zampe ha, se ha una bocca, più di una, eccetera. Immaginiamo anche di essere dei pessimi disegnatori: dopo un po‘ potremmo farne uno schizzo semplificato, rappresentando le zampe con semplici linee e il muso con un ovale. Immaginiamo poi che venga aperta la stalla e ci venga incontro questa creatura: non assomiglierà assolutamente a quello che ci eravamo immaginati, ma assomiglierà molto di più a come lo avevamo rappresentato: con delle stanghette al posto delle zampe e una linea chiusa ovale al posto della testa.

Gli studiosi dell‘universo si trovarono davanti a qualcosa di simile: l’universo si presentava estremamente omogeneo, quasi troppo uniforme per essere vero, realistico, e non presentava tutta una serie di irregolarità che avrebbero dovuto esserci secondo i cosmologi, i fisici delle particelle elementari e quelli delle grandi energie.

La teoria dell’inflazione

Fu studiando il problema dei monopoli magnetici che ad Alan Guth venne un intuizione destinata a cambiare la storia della cosmologia. Guth ipotizzò che l’universo che vediamo è così uniforme perchè in realtà rappresenta soltanto una sua piccolissima parte, che ha subito un enorme espansione (una specie di secondo Big Bang) immediatamente dopo il Big Bang, prima che si formassero i monopoli magnetici. Questa espansione (chiamata inflazione) è stata causata da particelle rappresentate da “campi scalari”, dotate di forza di gravità repulsiva, che poi sarebbero presto decadute in forma ordinaria di materia o radiazione (quasi tutta la materia, anche a livello subatomico, decade – con tempi variabili dal tipo di particella – in qualcos’altro: i tempi di decadimento del carbonio 14, per esempio, servono a dare datazioni approssimative ai reperti archeologici).

Se la teoria di Guth spiega molte osservazioni sperimentali, complica la questione del nostro universo dal punto di vista filosofico, “geografico” e dell’immaginario collettivo. Non c’è nessuna ragione infatti per sostenere che fenomeni inflativi abbiano riguardato solo la nostra parte dell’universo. Potrebbero essere avvenuti in molte altre regioni dello spazio. Inoltre uno spazio inflatizzato potrebbe generare a sua volta inflazioni in un susseguirsi infinito (e che potrebbe non aver mai avuto un inizio) di espansioni delle espansioni delle espansioni. Nelle altre regioni espanse dell’universo potrebbero sussistere altre leggi fisiche, esserci altre distribuzioni di materia ed energia, esistere altre dimensioni.

La maggior parte degli universi non sarebbe probabilmente adatta a generare la vita e forse neppure la materia, ma se il numero di universi possibili (in un processo di inflazioni temporalmente infinito) fosse infinito dobbiamo accettare l’idea che qualunque cosa abbia una possibilità superiore a zero di accadere, deve per forza di cose accadere infinite volte: non siamo troppo lontani dal multiverso quantistico treorizzato del fisico Hugh Everett III e alle conclusioni a cui erano giunti gli atomisti greci: se l’universo è un aggregarsi e disgregarsi di atomi continuo in un tempo infinito, inevitabilmente tutte le combinazioni di aggregati, anche le meno probabili, si ripeteranno un numero infinito di volte. Riprendendo un’immagine già usata, se mettiamo un numero infinito di scimmie a premere tasti a caso su delle macchine da scrivere, prima o poi una di loro scriverà l’opera omnia di Shakespeare senza nemmeno un refuso. Il racconto di Borges La biblioteca di Babele si basa su simili suggestioni.

Le prospettive di tale multiverso infinito sono per forza di cosa inquietanti (anche se niente ci vieta di fregarcene dei nostri doppi, tanto dovrebbero trovarsi a una distanza spazio-temporale semplicemente inimmaginabile), e per quanto appaiano strane c’è da dire che l’universo sembra costruito in base a strutture modulari ripetute (come dire: visto un elettrone, visti tutti, sono tutti uguali, nessuno ci riserva emozioni). Non appare illogico pensare che questa ripetitività potrebbe riproporsi anche a livello (dal nostro punto di vista) macroscopico.

Serve davvero creare un intero universo?

Per ora abbiamo preso le cose molto alla larga e ci siamo limitati a parlare dell’intero universo: oggetto che anche dal punto di vista narrativo, non è poi così interessante. Gli storytellers che creano universi di solito si limitano a creare paesi, continenti, pianeti, al massimo reti di pianeti, per due motivi: primo, creare un intero universo è un lavoro enorme e inutile: sarebbe come comprare una fabbrica di ombrelli invece di un ombrello nel momento in cui si viene sorpresi da un acquazzone estivo; in secondo luogo intaccare le regole della fisica generale (e i loro miracolosi e fragilissimi equilibri: fine tuning e principio antropico sono alcuni principi fortemente suggestivi e che vanno tenuti in considerazione) creerebbe universi concettualmente troppo lontani dal nostro. Appare difficile che un lettore possa appassionarsi ai sei volumi delle cronache di QWZN22, un universo in cui la minor forza delle interazioni nucleari non ha consentito la creazione della materia. Probabilmente non avrebbe troppo successo neppure una serie sugli ZN44H, una famiglia di universi che subiscono un’inflazione e poi collassano dopo 10^-43 secondi.

Eppure qualche eccezione c’è: il caso più famoso è probabilmente Flatlandia, di Edwin Abbott. In questo breve romanzo (un classico della divulgazione scientifica dell’Ottocento)  la struttura dell’universo è allo stesso tempo l’ossatura della narrazione e l’unico (potente) spunto narrativo da cui si sviluppa il libro. Il protagonista della storia è un quadrato, abitante di un mondo bidimensionale (Flatlandia appunto), che viene a conoscenza dell’esistenza di una terza dimensione dopo aver conosciuto una sfera, proveniente da Spacelandia. Con Flatlandia Abbott non solo generò un universo, ma inaugurò un sottogenere letterario, quello delle storie ambientate in universi con più o meno dimensioni rispetto al nostro: tra le opere ispirate a Flatlandia ricordiamo: Sphereland di Dionys Burger (1965), The Planiverse di A.K. Dewdey (1984), Flatterland di Ian Stewart (2001), Spaceland di Rudy Rucker(2002).

Anche nella fortunata serie di romanzi di Mondo disco di Terry Pratchett , la piattezza di un mondo fantasy medievale parodico ha la sua importanza, seppure più che altro come nota di folklore.
Su un altro piano, diverse dimensionalità sono alla base della trilogia di film The cube, Hypercube, Cube Zero.

Se volete creare un vostro universo quindi, prendete in considerazione anche la possibilità di giocare (con moderazione) con le leggi della fisica, cambiando qualche parametro importante: per esempio come sarebbe un cosmo in cui si sono srotolate due dimensioni temporali che convivono contemporaneamente? O un universo dove la materia si aggrega e interagisce secondo altre leggi? Qualche spunto interessante lo si può trovare anche in alcuni grandi classici della fantascienza, come le Cosmicomiche di Calvino, la Guida galattica per autostoppisti di Douglas Adams o, perché no, Futurama, o in opere più di nicchia, ma gli esempi qui potrebbero essere davvero molti.


Leggi anche: Guida pratica alla costruzione di universi parte I

Pubblicato con licenza Creative Commons Attribuzione-Non opere derivate 2.5 Italia.   

Disegni: Federica Moro

1 Comment

  1. “anche se niente ci vieta di fregarcene dei nostri doppi, tanto dovrebbero trovarsi a una distanza spazio-temporale semplicemente inimmaginabile”

    Be’, ma se in quel genere di universi “tutto può accadere”, non potrebbe accadere pure che due doppi nascano “vicini”, e temporalmente, e “geograficamente”? E poi perché dovrebbe essere un problema, la coesistenza dei doppi? Credo che lo sia solo per la nostra ossessione per l’identità.

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Carlo Rigon
Di formazione umanistica, ha conseguito il Master in Comunicazione della scienza presso la SISSA di Trieste. Insegnante, si occupa con scarso successo e poca costanza di tante cose. Tra i suoi progetti più riusciti un "museo del dinosauro giocattolo", ora chiuso.
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