CRONACA

La matematica dei tremolii della terra

La stabilità del terreno è un fattore essenziale nella costruzione di acceleratori di particelle sempre più efficienti. Oggi uno studio che spazia dall’Europa al Giappone agli Stati Uniti sostiene che i movimenti apparentemente casuali possono essere interpretati con una formula matematica.

I tecnici che lavorano ai grandi acceleratori di particelle come il CERN vicino a Ginevra o il Fermilab nell’Illinois utilizzano speciali apparecchiature per tenere sotto controllo la posizione dei giganteschi magneti che guidano le minuscole particelle nella loro traiettoria circolare. I sensori riescono a misurare spostamenti alla scala dei micrometri che vengono poi corretti per mantenere stabile il fascio di particelle.
I movimenti della terra sono dovuti a una serie di effetti, dall’attività sismica, alle maree che si producono anche sulle masse solide e non solo sul mare, ai cambiamenti atmosferici di pressione e umidità ecc. A questo si aggiunge una componente casuale che oggi è stata interpretata con una formula matematica dal fisico Vladimir Shiltsev del Fermilab che dice che la variazione della distanza tra due punti qualunque su un terreno varia nel tempo secondo un parametro che dipende dalla geologia locale. La formula è questa:
(ΔY)2 = ATL (Y è la variazione della distanza, A è il parametro della geologia locale, T è il tempo e L la distanza iniziale dei due punti presi in considerazione)
La formula è simile a quella cosiddetta della “passeggiata aleatoria” che descrive, per esempio, il modo in cui le molecole si distribuiscono per diffusione. Non si sa quale sia il motivo di tale somiglianza né a che cosa sia dovuta questa regolarità. Tuttavia possiamo immaginare che i blocchi di roccia, terriccio ecc. di cui è costituito il terreno possono avere lo stesso ruolo che hanno le molecole nella passeggiata aleatoria.
Il lavoro di Shiltsev si basa su una collezione di osservazioni raccolte in circa vent’anni in diverse zone del mondo, dagli Stati Uniti all’Europa e al Giappone dove sono collocati gli acceleratori di particelle più grandi. Ha utilizzato i dati di 15 acceleratori diversi, e in tutti i casi è riuscito a confermare la sua formula inizialmente elaborata per il caso di Fermilab. In media un segmento di 30 metri di terreno si muove a caso di circa cento nanometri ogni minuto in una data direzione.
Sono spostamenti piccolissimi che non solo non vengono in nessun modo percepiti dagli umani, ma che nella maggior parte dei casi non hanno nessuna influenza nemmeno sulle apparecchiature scientifiche. Tuttavia potrebbero diventare significativi nel caso vengano costruiti acceleratori più grandi come l’ipotizzato International Linear Collider (ILC).
La ricerca è stata pubblicata sulla rivista Physical Review Letters e si può leggere anche qui.

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