SALUTE

La matematica del cuore

SALUTE – Promuovere lo studio della dinamica del sistema cardiovascolare con strumenti matematici: ecco l’obiettivo di un ingegnere italiano ora in forze alla Emory University di Atlanta.

Non lasciatevi ingannare dalle apparenze. Matematica e cardiologia hanno molti più punti di contatto di quanto potrebbe sembrare, come racconta in questo video Alessandro Veneziani, ingegnere italiano ora professore associato di matematica all’Emory University di Atlanta, dove lavora con l’obiettivo preciso di riuscire a integrare le simulazioni matematiche nel lavoro quotidiano del medico, in particolare del cardiologo e del cardiochirurgo.


“La dinamica e i problemi del flusso sanguigno sono affascinanti ma complessi, per questo occorrono strumenti matematici sofisticati per affrontarli”, racconta Veneziani. A dire il vero, ci avevano pensato già Daniel Bernoulli ed Eulero nel Settecento: il primo formulando, nel 1730, una legge che stabilisce la relazione tra pressione, densità e velocità del sangue; il secondo proponendo, nel 1775, alcune equazioni differenziali che permettono di rappresentare l’evoluzione della portata e della pressione in un ipotetico vaso sanguigno diritto e monodimensionale.

Oggi, ovviamente, il lavoro di combinare la matematica allo studio del sistema cardiovascolare è diventato più semplice e accurato, grazie alla disponibilità di software di simulazione. “Si tratta di descrivere i fenomeni della dinamica del sangue, anche in condizioni patologiche come aterosclerosi o aneurismi, con equazioni differenziali. E poiché molto spesso queste sono troppo difficili da risolvere a mano, si chiede aiuto al computer, sviluppando programmi adatti”, precisa Veneziani. E il programma non si limita a risolvere equazioni, ma propone un’affascinante ricostruzione grafica del fenomeno.

Nel suo laboratorio, per esempio, sono state sviluppate simulazioni della propagazione elettrica nel muscolo cardiaco, per capire la relazione tra questa propagazione e le contrazioni meccaniche del cuore. Grazie a questo tipo di simulazioni, ora i chirurghi hanno uno strumento in più per intervenire con successo nel trattamento di bambini nati con ipoplasia del ventricolo sinistro (ridotto sviluppo della parte sinistra del cuore). Il medico può infatti predire la dimensione e il posizionamento ottimali dell’aorta artificiale che deve essere impiantata in attesa di un trapianto di cuore.

Di recente, Veneziani ha ricevuto un finanziamento dalla Brain Aneurism Foundation per studiare la dinamica del flusso sanguigno all’interno di aneurismi. Nel video, il ricercatore mostra la ricostruzione dell’aneurisma cerebrale di un paziente, con le traiettorie del flusso sanguigno indicate come linee blu: “Non è semplice per un medico decidere quando, in questi casi, conviene intervenire chirurgicamente e quando invece conviene limitarsi a monitorare il paziente. Con queste simulazioni speriamo di fornire ai medici strumenti che li aiutino nel processo decisionale”.

I programmi più utilizzati da Veneziani e colleghi per la simulazione e la ricostruzione grafica sono due: il Vascular Modeling ToolKit (VMTK), sviluppato in collaborazione con l’Istituto Mario Negri di Milano, e il LifeV, sviluppato insieme all’Ecole Polytechnique Federale di Losanna e al Politecnico di Milano. Entrambi sono software open-source.

Valentina Murelli
Giornalista scientifica, science writer, editor freelance

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