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È morto Grothendieck, matematico apolide e pacifista

È morto giovedì scorso, a 86 anni, Alexander Grothendieck, uno dei più grandi matematici del XX secolo, pacifista apolide e "straniero indesiderabile".

Alexander_GrothendieckCRONACA – È morto ieri, giovedì 13 novembre, Alexander Grothendieck, considerato uno dei più importanti matematici del ventesimo secolo. All’età di 86 anni, è deceduto nell’ospedale di di Saint-Girons, vicino al villaggio sui Pirenei dove viveva isolato dal mondo della ricerca e dalla famiglia.

Alexander Grothendieck era nato nel 1928 a Berlino da un ebreo russo, fotografo e anarchico, e una giornalista socialista tedesca. Nel 1933, con l’ascesa di Hitler, i genitori lo affidarono a un pastore per andare prima in Francia e poi a combattere nella guerre civile spagnola.

La famiglia si riunì di nuovo nel 1939 a Nimes, ma poco più tardi il padre fu internato a Auschwitz, mentre Alexandre e la madre, dichiarati “stranieri indesiderabili” (étrangers indesiderables), vennero internati nel campo feminile di Rieucros, destinato ai reduci della guerra civile spagnola. È in quegli anni che Alexander inizia a scoprire la matematica “come i ragazzi immaginano le storie dei pirati”. Lo racconta lo stesso Alexandre in Esquisse d’un programme, una famosa e visionaria proposta di ricerca matematica che redige nel 1984 per ottenere una posizione al CNRS:

“È la che ho imparato la definizione di circonferenza [luogo dei punti del piano equidistanti dal centro] da una detenuta, Maria. Mi aveva impressionato per la sua semplicità e la sua ovvietà, mentre la rotondità perfetta della circonferenza mi sembrava una realtà misteriosa.”

Grothendieck non sarà mai uno studente modello, ma già negli anni universitari la sua curiosità gli permette di maneggiare la matematica talmente bene da riscoprire autonomamente la teoria della misura e dell’integrazione di Lebesgue, definita solo a inizio novecento. Grazie al suo talento entra in contatto con i più grandi matematici francesi dell’epoca, Laurent Schwartz e Jean Dieudonné: i due mettono subito in chiaro che trovare risultati già dimostrati è stupido e in matematica non si fa. Propongono quindi a Grothendieck 14 problemi aperti, lasciandogli la possibilità di scegliere su quale concentrarsi. Grothendieck torna con tutti i problemi risolti e qualche mese dopo aveva prodotto l’equivalente di sei tesi di dottorato.

La sua produzione maggiore è tra gli anni Cinquanta e Settanta. Si occupa di analisi funzionale e dei grandi temi della geometria algebrica, fino alla ridefinizione stessa del concetto di spazio. Nel 1966 vince la medaglia Fields, il premio più prestigioso per i matematici sotto i 40 anni di età, ma la rifiuta: non vuole infatti recarsi a Mosca, in segno di protesta contro la politica di riarmo sovietica.

È di nuovo il suo forte pacifismo a farlo allontanare dal mondo accademico: nel 1970, a 42 anni, scopre che l’Institut des Hautes Études Scientifiques, dove insegnava dal 1959, riceve fondi dal ministero della difesa da oltre tre anni, a sua insaputa. Grothendieck abbandona quindi l’istituto e lo diffida dalla ripubblicazione delle sue opere Eléments de Géométrie Algébrique e Seminaires de Géométrie Algébrique du Bois Marie, che affiderà alla Springer-Verlag. Qualche anno dopo si ritira a Montpellier, dove continua a insegnare e produrre matematica, ma proibendo la pubblicazione del suo “tesoro scientifico”. Abbandonate le ricerche continua però nel suo impegno pacifista e ecologista e nel 1970 fonda il movimento Survivre et vivre.

Dagli anni Novanta viveva come eremita, sotto falso nome, in un piccolo villaggio sui Pirenei, lontano dalla famiglia e dalla matematica.

@FrasGat

Crediti immagine: Konrad Jacobs, Erlangen, Copyright by MFO, Wikimedia Commons

5 Commenti

  1. Sono un dilettante che in vecchiaia si sta interessando ai numeri. Secondo il mio modesto parere la circonferenza non è il “luogo dei punti equidistanti dal centro”, ma un poligono regolare con un numero di lati a piacere. Il pi greco non è altro che il rapporto fra il perimetro del poligono e la somma di altezza più lato dei triangoli di cui è fatto il poligono stesso.
    Infatti, un poligono inscritto nel cerchio ha un perimetro inferiore alla circonferenza che lo circoscrive, mentre un poligono che la circoscrive ha un perimetro superiore.La difficoltà sta nel trovare il triangolo di partenza il più approssimato possibile, perché il rapporto tra il lato e la base dei singoli triangoli varia in continuazione.
    Il sistema che ci permette di avvicinarci il più possibile è quello di usare come partenza due numeri molto alti della sequenza di Fibonacci, dove il più alto rappresenta il lato di un triangolo
    isoscele di 90 gradi di vertice, mentre il numero che lo precede ne rappresenta la base. Facile calcolare l’altezza. Dividendo ogni volta per 2 i triangoli, mantenendo sempre uguale il lato, e con l’aiuto del Teorema di Pitagora, è facile ottenere un pi greco tanto più approssimato, quanto più numerosi saranno i lati del poligono. Ovvio che per ottenere un pi greco approssimato a milioni di cifre, dovrò usare numeri di Fibonacci altrettanto numerosi. Ma proviamo con due numeri di sole 9 cifre:
    Il lato del triangolo è 433494437, la base 267914296, l’altezza 412277709,0929817, il perimetro (10 lati) 2679142960, il diametro (base + altezza) 845772146,1, il pi greco 3,167688806. Siamo già molto vicini ed i lati sono solo 10!
    Se continuiamo a dividere per due i triangoli, i lati si raddoppiano ogni volta ed utilizzando la differenza tra il lato sempre uguale e l’altezza che si allunga ogni volta, si può calcolare la misura dei nuovi lati, sempre un po’ superiore alla metà di quelli precedenti, utilizzando sempre il Teorema di pitagora.
    Per farla breve, dopo una dozzina di divisioni (2^12) i lati saranno 40960, il lato sempre 433494437, la base66497,21364, l’altezza 433494436, il diametro 866988872,7, la circonferenza (perimetro)2723725876,641074…., il pi greco 3,141592653…..ed un angolo dei vertici uguale a 0,0087890625, badando a non confondere gli angoli isosceli con gli angoli retti necessari per risolvere il Teorema di Pitagora.
    Chiedo scusa per il mio linguaggio approssimativo, che sicuramente gli addetti ai lavori sapranno decifrare e per concludere vorrei sottolineare che la circonferenza perfetta si dovrebbe ottenere quando altezza ed ipotenusa si equivalgono, cosa impossibile perché secondo la legge dei numeri dovrebbero allungarsi all’infinito, ma che nella realtà che ci circonda ciò non può avvenire. Un’altra considerazione che si può fare è che il centro di un poligono non può essere un punto, ma un poligono, come avviene per il centro di un pentagono, che è sempre un pentagono, ma questa è un’altra storia.
    Grazie a chi ha avuto la pazienza di leggermi fino in fondo.

  2. Rimane da capire il perché, questo ‘pacifista’ non si sia schierato contro l’imperialismo sovietico allo stesso modo in cui egli ha attaccato l’imperialismo americano. Al suo tempo infatti, gli imperialismi mondiali erano 2.

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