Il calcolo quantistico per la finanza

In una breve review pubblicata da Elsevier sulla rivista Review in Physics, i fisici Oman Orùs, Samuel Mugel ed Enrique Lizaso illustrano come sia teoreticamente possibile usare gli algoritmi quantistici per la soluzione di alcuni importanti problemi della finanza contemporanea: dall’ottimizzazione del portfolio all’uso del deep learning in finanza tramite il machine learning quantistico.

Mentre gli anni Cinquanta hanno visto la nascita dei calcolatori digitali che hanno raggiunto le nostre case con il loro grande potere di calcolo. Gli anni Ottanta, invece, hanno segnato la nascita della computazione quantistica. La computazione quantistica usa le caratteristiche proprie della materia a livello microscopico, per come sono state indagate dai fisici contemporanei, al fine di risolvere problemi e calcoli particolarmente difficili.

Finanza e calcolo quantistico

Molti scienziati hanno pensato di applicare la computazione quantistica alla finanza poiché alcuni importanti problemi in finanza possono essere tradotti nelle formulazioni della meccanica quantistica. La finanza si occupa per sua natura dell’incertezza del valore futuro di un titolo. Ogni volta che si possiede un titolo si è nell’incertezza che il valore all’atto della vendita di quel titolo sia minore rispetto a quanto pensavamo il titolo avrebbe reso. Tale incertezza, se si pensa che il titolo all’atto della vendita può avere un valore molto più basso rispetto a quanto ci aspettavamo rendesse, genera un rischio.

Per mitigare il rischio si è soliti comprare altri titoli che siano inversamente correlati a un certo titolo o semplicemente non correlati, che siano cioè dipendenti da un certo titolo in modo che se il primo decresce nel suo valore il secondo dovrebbe crescere o, se semplicemente diversi, in modo che i guadagni su altri titoli possano compensare un eventuale perdita su un dato titolo. Un insieme di titoli costituiscono un portfolio, un portfolio ottimale di titoli è un portfolio che, fermo un certo rischio, massimizza i guadagni o al contrario, fermo quanto ci aspettiamo di guadagnare, minimizza i rischi.

La nostra conoscenza del mercato è incompleta tanto che un portfolio può essere assimilato a un sistema casuale. Da ciò si può facilmente comprendere quale sia l’importanza di stimare il rischio anche approssimativamente per un dato portfolio. Da qui l’importanza della computazione quantistica per la finanza. Riuscire a stimare il rischio a partire da un’insieme molto grande e simil-casuale di dati in entrata e prevedere il comportamento di quei titoli in futuro o scegliere il miglior portfolio possibile per massimizzare i guadagni.

Come funziona un algoritmo quantistico

L’unità di misura minima nella computazione quantistica è il bit quantistico che fa corrispondere al bit classico, che può assumere valore 0 o 1, due stati discreti della materia. Un computer quantistico a differenza dei computer classici può rappresentare allo stesso tempo, in stati della materia, tutti i dati in entrata forniti ad un dato tempo in modo da poter mettere in opera simultaneamente computazioni in scala massiva. Quando il numero di bit necessari per rappresentare i dati in input cresce rapidamente per i computer classici per un computer quantistico è più facile calcolare un algoritmo quantistico.

L’idea semplificata è tutta qui. Vogliamo calcolare il miglior port-folio possibile dato il valore dei titoli e le condizioni del mercato? In un prossimo futuro potremo farlo, meglio e più facilmente, in cinque passi, con un algoritmo quantistico.

Per prima cosa trasformiamo i dati in input in stati corrispondenti della materia, poi portiamo in “superposizione” tali stati in modo che rappresentino tutti gli stati in entrata allo stesso momento. Al terzo passo dell’algoritmo quantistico, applichiamo un algoritmo classico adeguatamente tradotto per il calcolo del rischio a tutti questi stati . Gli stati risultanti “conterranno” la risposta corretta in un modo “posseduto” in maniera propria e specifica da un certo quantum bit, o nuovo stato della materia grazie soprattutto al fenomeno di entanglement quantistico.

Al quarto passo si amplificherà la probabilità di misurare lo stato corretto della materia producendo un’interferenza che abbatta i quantum bit, gli stati della materia non adeguatamente modificati dall’algoritmo e infine si misureranno uno o più quantum bit. Ciò che otteniamo dalla misurazione di tali quantum bit, nati dalla propagazione di un algoritmo e il cui cambiamento di stato è assimilabile all’intervento di una serie di eventi casuali, sarà la misura corrispondente al miglior portfolio che stavamo cercando, data la sua interpretabilità in termini di algoritmi classici della finanza, con un risultato rappresentabile in bit su normali calcolatori.

Nonostante tanto interessanti siano le applicazioni del calcolo quantistico alla finanza, gli autori chiudono l’articolo con un monito: “ In questo documento abbiamo esaminato i modi in cui l’informatica quantistica potrebbe irrompere nella finanza. Come abbiamo visto, questo campo si sta sviluppando a un ritmo sorprendente, in parte a causa degli sviluppi sperimentali nell’hardware quantistico, che stanno superando tutte le aspettative, in parte a causa di salti in avanti concettuali, che promettono gigantesche accelerazioni in vista dell’elaborazione di algoritmi vastamente applicabili. È nostra convinzione che tra non molto i computer quantistici svolgeranno un ruolo chiave nella finanza quantitativa.” Il lettore deve essere avvertito però che sarà necessaria una serie di scoperte sperimentali, prima di poter costruire un processore quantico universale in grado di superare i supercomputer a nostra disposizione.

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