SCOPERTE – Quando ci si trova di fronte alla dicitura “scoperta di una nuova forma geometrica”, come è avvenuto di recente riguardo alla forma elicoidale elaborata da un team di ricercatori di Harvard, riemergono prepotentemente i secoli di dibattito filosofico e scientifico intorno alla questione se i nuovi traguardi della matematica siano da considerarsi scoperte o invenzioni.
Non è infatti certo cosa da tutti i giorni che venga alla luce una forma geometrica mai osservata prima, ma pare che parlare di scoperta, a ben vedere, sia almeno in questo caso poco preciso. “Io non direi che qui si tratta della scoperta di una nuova forma geometrica” afferma Katia Bertoldi, ricercatrice italiana di stanza al SEAS, presso l’università americana di Harvard, e tra gli autori dell’articolo. “Parlerei piuttosto di una forma geometrica poco conosciuta di cui finora non abbiamo mai osservato alcuna evidenza. Magari già altri per caso o deliberatamente hanno elaborato questo tipo di forma elicoidale e noi semplicemente non lo sappiamo.” Pare dunque che già l’aggettivo “nuova” non sia molto preciso, come sembra poco calzante, sempre secondo la ricercatrice italiana, parlare di scoperta. “In realtà l’epifania di questa forma elicoidale è stata piuttosto ‘empirica’ se si può usare questo termine in topologia” spiega la Bertoldi. “Si è trattato infatti di un tipico esperimento di laboratorio, in cui semplicemente abbiamo unito in modo diverso le estremità di due strisce di materiale gommoso, che invece di avvolgersi su loro stesse come ci aspettavamo, hanno generato questa particolare struttura tridimensionale che ricorda un’elica, ma che ha delle proprietà che le comuni eliche non hanno.”
A oggi le uniche forme elicoidali simili sono quelle definite “viticci”, costituite da lunghi filamenti per i quali si osserva un unico cambiamento di direzione. Al contrario, per questa nuova forma elicoidale si osserva un numero periodico di cambi di direzione, tanto che è passata alle cronache con il nome di “elica impazzita”. Essa cambia periodicamente verso di rotazione dando origine a quelle che i ricercatori hanno chiamato “perversioni”.
L’importanza di questa notizia però non è unicamente teorica, ma anche e soprattutto pratica. “Ci sono fondamentalmente due campi nei quali potremmo utilizzare le proprietà dell’ ‘elica impazzita’: da una parte la messa a punto di nuovi tipi di molle utilizzabili a livello ingegneristico, che è peraltro l’argomento a cui stavamo lavorando quando abbiamo elaborato questa nuova forma elicoidale, dall’altra gli studi nell’ambito della fotonica” spiega la Bertoldi. In particolare riguardo alle molle ci si aspetta di constatare una dinamica differente quanto al rapporto tra forza impressa e deformazione della molla, ma è forse il secondo dei due, cioè la fotonica, il settore più fecondo. La fotonica è lo studio della luce e del suo comportamento, e uno dei traguardi principali di questa branca della fisica è riuscire a controllare la propagazione dei singoli fotoni che compongono la luce. Per fare questo gli scienziati studiano come interagisce la luce quando entra in contatto con i vari tipi di materiali conosciuti e con le loro strutture. “In questo senso la fotonica rappresenta per noi forse l’espressione più interessante di questa nuova osservazione, perché quest’ultima potrebbe – speriamo – suggerirci nuove forme di propagazione e quindi di manipolazione della luce.” Inoltre, le proprietà che i ricercatori hanno osservato in queste eliche potrebbero rivelarsi importanti per lo sviluppo di nuove molecole per fabbricare nano-dispositivi come sensori, risonatori e assorbitori di onde elettromagnetiche.
Una forma geometrica elicoidale dunque poco conosciuta, di cui non è mai stata osservata finora alcuna evidenza, con proprietà nuove e promettenti ed elaborata per caso in laboratorio da ricercatori mentre lavoravano a un altro progetto. Scoperta dunque, invenzione o semplicemente osservazione di un fenomeno? Pare che la matematica, in questo caso la topologia, non smettano di arricchire di interessanti esempi il dibattito secolare intorno ai loro fondamenti.
Crediti immagine: Liftarn, Wikimedia Commons
