La matematica della Coppa America
La più antica regata del mondo si vince (anche) al calcolatore
TECNOLOGIA – I romantici storceranno il naso nel sapere che le ultime edizioni della Coppa America, il più antico e affascinante trofeo sportivo per cui si compete tuttora, si sono giocate più in laboratorio che in mare aperto.
La competizione rappresenta per la vela mondiale la palestra delle nuove tecnologie, sin da quando la goletta America – da cui la Coppa prende il nome – vinse la prima edizione grazie alle vele di cotone tagliate a macchina, migliori di quelle di lino tessute a mano dagli inglesi. Dal 1851 ad oggi l’evoluzione tecnologica è stata incessante, propiziando in alcuni casi affermazioni clamorose come quella del 12 metri Australia II che nel 1983 infranse la secolare egemonia statunitense montando una rivoluzionaria chiglia a T.
Lo sviluppo di una moderna imbarcazione a vela è tuttavia un processo molto dispendioso: il team BMW Oracle ha lavorato per oltre 130 000 ore al trimarano USA17, per un costo stimato superiore ai 400 milioni di dollari. Troppi, anche per il portafoglio di magnati come Larry Harrison ed Ernesto Bertarelli. Le regole introdotte nel 2013 hanno fissato un tetto massimo di spesa, spronando ulteriormente le squadre a cercare nuove soluzioni per ridurre il numero dei prototipi che precedono lo scafo definitivo. È qui che è venuta in soccorso la matematica: l’applicazione dei principi della fluidodinamica al disegno della barca e la simulazione in laboratorio riducono tempi e costi di sviluppo, limitando in modo sensibile il numero di configurazioni testate nei bacini artificiali.
La simulazione inizia dall’elaborazione di un modello geometrico CAD dell’imbarcazione che viene frazionata in milioni di piccole superfici geometriche per descrivere quanto più fedelmente possibile il comportamento dei fluidi che vi insistono. Una simulazione realistica non può infatti dipendere unicamente da valutazioni di natura idrodinamica ma deve tenere in considerazione anche l’aerodinamica delle vele e la superficie libera tra i due elementi.
Convertito il modello geometrico in una griglia di calcolo, ha quindi inizio la fase più impegnativa dell’intero processo: la risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes, in grado di descrivere tutti i processi fluidodinamici. Questo complesso sistema di equazioni differenziali, di grande efficienza predittiva, non ammette tuttavia soluzioni analitiche (cioè delle soluzioni esatte) ma esclusivamente numeriche (cioè approssimate). La risoluzione di questi sistemi richiede una eccezionale potenza di calcolo per essere realizzata in tempi ragionevoli, e per questo motivo era ritenuta impraticabile fino a venti anni fa.
Lo sviluppo di algoritmi molto veloci e soprattutto il ricorso al calcolo parallelo – che consente di distribuire il carico di lavoro tra più calcolatori – hanno permesso il superamento di questa barriera, ponendo le basi per il successo di Alinghi nell’edizione 2003. I matematici hanno simulato in laboratorio cento tra le configurazioni geometriche proposte dai progettisti di Alinghi, risolvendo complessivamente sistemi fra i dieci e i trentacinque milioni di equazioni. Il gruppo di ricerca – guidato da Alfio Quarteroni, direttore di Mathicse al Politecnico di Losanna e oggi presidente di Moxoff – ha contribuito a migliorare il modello con l’utilizzo di simulazioni matematiche.
Attraverso il grande numero di simulazioni nascono i suggerimenti che durante la gara fanno la differenza: nelle acque di Auckland, lo scafo SUI64 si è imposto in tutte e cinque le regate, distaccando nell’ultima sfida i detentori del Team New Zealand di quasi un minuto. La collaborazione tra Alinghi e il professor Quarteroni è proseguita in preparazione dell’edizione successiva, simulando 400 geometrie diverse, per un totale di incognite superiore ai 135 milioni. Anche questa volta i risultati hanno premiato il team svizzero, che nell’estate del 2007 ha superato nuovamente Team New Zealand per 5-2 nella prima edizione della storia disputata in Europa (si gareggiò al largo di Valencia). La simulazione si è spinta anche nella correzione delle strategie di gara, con la messa a punto di modelli per decidere matematicamente come e quando virare nella fase di bolina.
Se ogni aspetto della regata è prevedibile dal laboratorio, vale ancora la pena di costruire delle barche reali? L’abilità umana e l’affiatamento dell’equipaggio possono sovvertire i pronostici di simulazioni numeriche sempre più realistiche? La storia di Russell Coutts, lo skipper più vincente nella storia della Coppa, suggerisce di sì. Separatosi da Alinghi nel 2004 per divergenza di vedute con l’armatore Bertarelli, il forte timoniere neozelandese è stato ingaggiato per guidare proprio il costosissimo e rivoluzionario trimarano di BMW Oracle che nel 2010 ha strappato il titolo ad Alinghi, ripetendosi anche nell’edizione successiva. Insomma, la secolare contesa tra galantuomini temprati dalle intemperie non è ancora giunta ai titoli di coda.
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