Nuova fisica per andare oltre al modello standard

RICERCANDO ALL’ESTERO – Il modello standard è la teoria fisica che descrive il mondo che ci circonda e moltissimi dei fenomeni che osserviamo. Molti ma non tutti: la materia oscura, per esempio, non è contenuta in questo modello e per descriverla sarà necessario introdurre nuova fisica.

La ricerca di Argia Rubeo al Trinity College di Dublino è mirata a estendere il modello standard e a individuare le discrepanze tra teoria ed esperimenti per poter formulare una teoria più generale. In particolare Rubeo si occupa di cromodinamica quantistica su reticolo.

Quali sono i punti di forza della cromodinamica quantistica per descrivere i fenomeni non previsti dal modello standard?

Ci sono diverse applicazioni in cui il modello standard fornisce una descrizione teorica soddisfacente delle interazioni forti, basti pensare alla fisica dell’Higgs. La QCD (Quantum ChromoDynamics) su reticolo è però l’unico metodo matematico che fornisce risultati nel cosiddetto regime non perturbativo. Inoltre, per quanto riguarda la mia ricerca, è la migliore teoria per fare previsioni sul valore della costante di accoppiamento della forza forte: aumentando le cifre conosciute di questo numero e confrontandolo con gli esperimenti, si possono individuare le discrepanze nel modello standard e quindi i punti in cui sarà necessario migliorarlo.
Non credo ci sia una teoria del tutto e per questo capire dove introdurre nuova fisica è importante per riuscire a descrivere il mondo che ci circonda con precisione sempre maggiore.

La forza nucleare forte è quella che tiene assieme i quark che compongono protoni e neutroni. Queste particelle hanno una caratteristica detta carica di colore, simile alla carica elettrica ma molto più complicata perché mentre l’elettrodinamica è una teoria di gauge abeliana, cioè basata su un gruppo di simmetria commutativo, la cromodinamica quantistica è una teoria di gauge non abeliana. L’origine matematica della carica sta nel teorema di Noether, per cui a ogni invarianza di un sistema è associata una carica conservata: nell’elettrodinamica la carica è di tipo elettrico e può assumere valori positivi o negativi; nella cromodinamica quantistica è la carica di colore e può assumere tre colori (blu, rosso, verde).

La costante di accoppiamento dà una misura dell’intensità delle interazioni di colore tra quark. Il vantaggio di studiarla attraverso la QCD su reticolo sta nel fatto che la teoria può essere costruita matematicamente usando l’integrale sui cammini di Feynman e i metodi Monte Carlo. I calcoli necessari per queste simulazioni sono piuttosto pesanti ma, fortunatamente, negli ultimi anni la potenza di calcolo è aumentata notevolmente: grazie ai supercomputer siamo riusciti a raggiungere risultati rilevanti e la QCD su reticolo ci ha permesso di fare previsioni molto più accurate che altrimenti non sarebbero state possibili.

Cosa significa mettere la cromodinamica quantistica su reticolo?

La QCD è una teoria di campo definita in uno spazio-tempo continuo. Metterla su reticolo significa discretizzare lo spazio-tempo, cioè suddividerlo in celle i cui punti sono distanti tra loro un passo reticolare finito. L’utilità del reticolo sta nel fatto che, con un numero discreto di punti, si può valutare numericamente l’integrale sui cammini di Feynman e questo, finora, è l’unico metodo conosciuto per fare calcoli in regime non perturbativo e partendo da principi primi.

Che strumenti usi per fare predizioni sulla costante di accoppiamento della forza forte?

La misura della costante di accoppiamento è molto legata ad argomenti matematici. Nella mia ricerca sfrutto uno strumento usato recentemente in QCD su reticolo chiamato gradient flow: in sostanza, tramite un’equazione differenziale su campo di gauge si introduce la dipendenza da un nuovo parametro, il flow time, in modo da costruire delle quantità definite su reticolo misurabili con le simulazioni. Queste quantità le possiamo chiamare osservabili e, per la proprietà matematica che le ha definite, danno una misura statisticamente molto precisa rispetto ai metodi precedenti. Infatti, l’operazione di smearing con cui si introduce il flow time fa sì che il campo, prima definito solo in un punto, adesso risulti definito su una campana gaussiana e questa “spalmatura” riesce a dare una misura appunto più precisa della costante di accoppiamento.

Avere un metodo di simulazione efficace ci dà maggiori speranze di identificare una discrepanza con gli esperimenti per cercare di formulare una teoria più generale. Il problema è che la scala di energie in cui la teoria coinciderà con la pratica sarà probabilmente molto alta e serviranno acceleratori più grandi e più potenti, per questo fino a oggi non abbiamo individuato molte discrepanze.

Come è possibile rendere i calcoli il più possibile affidabili?

Migliorando gli strumenti che si utilizzano. Abbiamo detto che la teoria di campo è definita nello spazio-tempo continuo e che quando la si mette sul reticolo si sta facendo un processo di regolarizzazione. La regolarizzazione è una procedura molto usata per risolvere i problemi degli infiniti che emergono durante i calcoli e deve venire successivamente rimossa dalla rinormalizzazione.

Con uno spazio-tempo discretizzato, per trovare il risultato fisico vero e proprio sarebbe necessario mandare il passo reticolare a zero, cosa impossibile da realizzare perché si avrebbe un integrale infinito che non può essere inserito su computer. Quello che si fa è usare l’universalità del limite del continuo per ridurre gli effetti di cutoff: ciò significa continuare a diminuire il passo reticolare finché la potenza di calcolo lo permette e poi fare un’estrapolazione al continuo.
La mia attuale ricerca si propone di rendere questo passaggio molto efficiente per riuscire a ridurre il tempo di calcolo e sfruttare al meglio il tempo a disposizione al supercomputer.

Quali sono le prospettive future del tuo lavoro?

Recentemente ho iniziato a studiare la QCD sul reticolo per grandi valori di N. La QCD è una teoria di gauge basata su un gruppo di simmetrie SU(N). Vorrei esplorare e testare sul reticolo le teorie che provano ad andare oltre la QCD, come quella per grandi valori di N, anche se è una cosa che richiede molto più tempo rispetto alla misura dell’accoppiamento ed è più rischiosa perché c’è la possibilità di simulare una teoria che non funziona.

Un’altra prospettiva è rendere le simulazioni più efficienti per sfruttare meglio la potenza di calcolo. Negli ultimi anni si usa molto il calcolo parallelo in cui, invece di simulare un unico reticolo molto grande, si suddivide lo spazio-tempo in più sotto-reticoli, si fanno più operazioni in parallelo e solo alla fine si ricollegano tutte le simulazioni.

Nome: Argia Rubeo
Età: 34 anni
Nata a: Tagliacozzo (AQ)
Vivo a: Dublino (Irlanda)
Dottorato: fisica delle particelle (Dublino)
Ricerca: Cromodinamica quantistica su reticolo per andare oltre al modello standard
Istituto: Trinity College Dublin (Irlanda)
Interessi: la musica, il cinema
Di Dublino mi piace: il verde dei prati, la natura intorno alla città
Di Dublino non mi piace: la poca luce in inverno, il clima umido.
Pensiero: Egli (l’universo) è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. (Galileo Galilei, Il Saggiatore)

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