Emmy Noether, storia di una grande matematica

IPAZIA – Il teorema di Noether ha da poco compiuto cento anni. Definito “la spina dorsale della fisica moderna”, ha trovato applicazione negli ambiti più disparati – dalla meccanica quantistica allo studio delle particelle elementari, dalla termodinamica alla teoria della relatività – rivelandosi uno degli strumenti più importanti per la nostra comprensione della natura. Nelle venti pagine di questo lavoro, pubblicato per la prima volta il 25 gennaio 1918, è dimostrata in modo elegante e coerente la connessione fra le leggi di conservazione e le simmetrie di un sistema fisico. Dietro la sua formulazione c’è il genio di una matematica tedesca. Si chiamava Emmy Noether ed è riuscita a portare avanti le sue ricerche nella Germania di inizio secolo, un paese in cui le donne potevano aspirare al massimo a “Kinder, Kirche und Küche”, “bambini, chiesa e cucina”. Contro il sessismo e la misoginia dell’epoca, contro ogni aspettativa, conquistando pezzo dopo pezzo e con la sola forza della sua intelligenza ciò che i suoi colleghi maschi potevano avere senza fatica, Emmy Noether si è ritagliata uno spazio tra i grandi.

Amalie Emmy Noether nasce nel 1882 a Erlangen, in Baviera. Suo padre, Max Noether, è un illustre professore di matematica all’università di Heidelberg, la madre fa parte di una nobile famiglia di Colonia. Entrambi sono di religione ebraica. A soli sei anni, durante una festa di compleanno, stupisce tutti risolvendo in breve tempo un difficile rompicapo logico-matematico. Questo è l’unico momento in cui, durante l’infanzia, il suo talento ha la possibilità di emergere: la sua educazione prevede infatti solo attività ritenute adatte a una bambina. E la matematica pura non rientra in questa categoria. Impara quindi a cucinare e pulire, prende lezioni di pianoforte e frequenta la Höhere Töchter Schule di Erlangen, dove studia inglese e francese. A 18 anni supera brillantemente l’esame di accesso per ottenere l’abilitazione all’insegnamento delle lingue nelle scuole per ragazze della Baviera. La sua carriera da insegnante sembra avviata, ma Emmy decide di non seguire quella strada. La sua vera passione è riemersa e non è più contenibile. Decide così di studiare matematica all’università, ma si tratta di un percorso decisamente in salita.

Il suo diploma non le consente l’accesso a tutte le facoltà e la legge tedesca non permette alle donne di seguire i corsi universitari di questa disciplina. Per accedere alle lezioni, la giovane è costretta a chiedere il permesso ai professori. Non tutti si mostrano comprensivi. All’università di Erlangen ci sono solo due ragazze su quasi mille studenti, in tanti ritengono che l’introduzione di un’educazione mista sarebbe “innaturale” e comprometterebbe l’ordine accademico. Nonostante queste difficoltà, Noether non demorde e prosegue i suoi studi. Nel 1903 sostiene e supera un esame che le consente, in linea teorica, l’accesso a qualsiasi facoltà; in pratica, essendo donna, non può ancora immatricolarsi. Per approfondire le sue conoscenze frequenta, sempre in maniera non ufficiale, le lezioni di alcuni importanti matematici – tra cui David Hilbert, Felix Klein e Hermann Minkowski – all’università di Gottinga.

Nell’autunno del 1904 le regole cambiano, a partire da quel momento le donne tedesche possono iscriversi alle stesse facoltà degli uomini. Emmy Noether non perde tempo e il 24 ottobre di quell’anno si immatricola a Erlangen. Si laurea col massimo dei voti tre anni dopo, nel 1907, discutendo una tesi sulla teoria degli invarianti algebrici. Il suo supervisore e relatore è l’importante matematico Paul Gordan. A quel punto, se fosse stata un uomo, avrebbe potuto sostenere un altro esame, la cosiddetta habilitation, e proseguire la sua carriera all’interno dell’università; ma essendo una donna questa possibilità le è preclusa. Noether però non ha alcuna intenzione di mollare. Resta all’università come assistente non ufficiale del padre malato, trasferitosi a Erlangen da Heidelberg; capita spesso che tenga lezioni e faccia sostenere esami al posto suo, ma si tratta di un’attività non riconosciuta né pagata. Nel frattempo porta avanti le sue ricerche e collabora prima con Gordan e poi con Ernst Fischer, il suo successore, grazie al quale si appassiona allo studio dell’algebra astratta. Riesce a pubblicare alcuni lavori, le sue capacità vengono presto riconosciute dai matematici di varie università. Nel 1909 entra a far parte della Deutsche Mathematiker-Vereinigung, la società matematica tedesca, e sempre più spesso viene invitata a partecipare a conferenze e convegni in Germania e all’estero.

Nel 1915 David Hilbert e Felix Klein, impressionati dalle sue capacità, le chiedono di trasferirsi all’università di Gottinga, all’epoca ritenuta il centro mondiale della matematica. Einstein ha da poco pubblicato la sua teoria della relatività generale e il talento di Noether potrebbe rivelarsi essenziale per comprenderne la base matematica. Hilbert e Klein vorrebbero offrirle una cattedra da privatdozent (libero docente) all’interno dell’università, ma sono costretti a fare i conti con la chiusura mentale di molti membri del senato accademico. L’idea che una donna possa assumere il ruolo di professore appare inconcepibile a tanti. La reazione di Hilbert, divenuta celebre, non si fa attendere: “non vedo come il sesso del candidato possa essere un argomento contro la sua ammissione come privatdozent. Dopo tutto questa è un’università, non un bagno pubblico”. La battaglia si rivela più dura del previsto e giunge a conclusione solo 1919, anno in cui Noether ha finalmente la possibilità di sostenere l’esame per ottenere la qualifica di privatdozent. Negli anni precedenti, pur non rivestendo una posizione ufficiale, aveva comunque lavorato senza interruzioni, spesso registrandosi con il nome di Hilbert. Dopo il 1919, pur avendo ottenuto l’abilitazione, continua a lavorare gratuitamente. Riesce a mantenersi solo grazie all’aiuto economico della famiglia. Riceverà il suo primo stipendio, comunque inferiore rispetto a quello dei colleghi uomini, nel 1923.

A dispetto di queste enormi difficoltà, nel corso degli anni il riconoscimento delle sue straordinarie capacità matematiche cresce e si diffonde. Le sue ricerche spaziano dall’invarianza matematica, lo studio dei numeri che possono essere manipolati in vari modi e rimangono costanti, alla teoria degli anelli algebrici, oggi conosciuti come anelli noetheriani. L’algebra astratta, grazie a lei, acquisisce lo status di disciplina in grado di unificare diversi ambiti della matematica, come logica, geometria e topologia. Le sue lezioni, difficilissime e appassionate, attirano studenti anche da altre università e persino dalla Russia. Attorno a lei si crea un gruppo di fedelissimi, chiamati i Noether Boys, ammirati dalla sua intelligenza e della sua dedizione totale alla matematica. Noether sembra infatti non mostrare alcun interesse per qualsivoglia attività che non sia riconducibile all’algebra. Trascura le relazioni umane, indossa lenti spesse e non bada al suo aspetto fisico, tanto che alcuni colleghi evidenziano con cattiveria la sua mancanza di femminilità e  la apostrofano in modi poco lusinghieri. Il commento più famoso è quello di Edmund Landau, professore a Gottinga, che la definisce così: “Emmy è certamente un grande matematico, ma non posso giurare che sia una donna”. Battute, diffidenza, sessismo, difficoltà economiche la accompagnano per tutta la vita. Eppure nulla sembra turbarla.

Nel 1933 sale al potere Hitler e viene approvata una legge che impone di espellere dalle università tutte le persone di religione ebraica. Noether viene congedata senza stipendio né pensione. In un primo momento pensa di seguire  in Russia il fratello Fritz, matematico come lei e il padre, ma grazie all’intercessione di Einstein e con il supporto economico dell’Institute for Advanced Studies di Princeton ha l’opportunità di trasferirsi negli Stati Uniti e di ottenere un incarico presso il Bryn Mawr College, in Pennsylvania. Per la prima volta nella sua vita ha uno stipendio dignitoso e ricopre una posizione riconosciuta da tutti. Durerà poco. Nell’aprile del 1935 le viene riscontrato un tumore pelvico, viene operata e muore pochi giorni dopo. In una lettera inviata al New York Times nel maggio di quell’anno, Albert Einstein la ricorderà come “il più importante genio creativo della matematica da quando le donne hanno accesso all’istruzione superiore”.

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